هامش الخطأ
تعريف:
هامش الأخطاء ، في الإحصاء ، هو درجة الخطأ في النتائج الواردة من أخذ العينات العشوائية الدراسات الاستقصائية. يشير هامش الخطأ الأعلى في الإحصائيات إلى احتمالية أقل للاعتماد على نتائج مسح أو استطلاع، أي أن الثقة في النتائج ستكون أقل لتمثيل السكان. إنها أداة حيوية للغاية في أبحاث السوق لأنها تصور مستوى الثقة الذي يجب أن يتمتع به الباحثون في البيانات التي تم الحصول عليها من الاستطلاعات.
فاصل الثقة هو مستوى عدم القدرة على التنبؤ بإحصائية محددة. عادة ، يتم استخدامه بالاقتران مع هامش الأخطاء للكشف عن الثقة التي يتمتع بها الإحصائي في الحكم على نتائج استطلاع عبر الإنترنت أو استطلاع عبر الإنترنت يستحق تمثيل السكان بالكامل أم لا.
يشير انخفاض هامش الخطأ إلى مستويات ثقة أعلى في النتائج المحققة.
عندما نختار عينة تمثيلية لتقدير السكان بالكامل ، سيكون لها بعض عناصر عدم اليقين. نحتاج إلى استنتاج الإحصاء الحقيقي من إحصاء العينة. هذا يعني أن تقديرنا سيكون قريبًا من الرقم الفعلي. ويؤدي النظر في هامش الخطأ إلى تحسين هذا التقدير.
حساب هامش الخطأ:
المجتمع المحدد جيدًا هو شرط أساسي لحساب هامش الخطأ. في الإحصاء ، يتكون “السكان” من جميع عناصر مجموعة معينة ينوي الباحث دراستها وجمع البيانات. يمكن أن يكون هذا الخطأ مرتفعًا بشكل ملحوظ إذا لم يتم تحديد السكان أو في الحالات التي لا يتم فيها تنفيذ عملية اختيار العينة بشكل صحيح.
في كل مرة يقوم الباحث بإجراء مسح إحصائي ، يلزم حساب هامش الخطأ. الصيغة العامة لهامش الخطأ للعينة هي
أين:
= نسبة العينة (“P-hat”).
ن = حجم العينة
z = z -score يتوافق مع مستويات الثقة التي تريدها.
هل تشعر بالارتباك قليلا؟ لا تقلق! يمكنك استخدام حاسبة هامش الخطأ .
مثال لحساب هامش الخطأ
على سبيل المثال ، تعتمد جلسات تذوق النبيذ التي تُجرى في مزارع الكروم على جودة ومذاق النبيذ المقدم خلال الجلسة. تمثل هذه الخمور الإنتاج بأكمله واعتمادًا على مدى تلقي الزوار لها جيدًا ، يتم تعميم التعليقات الواردة منهم على الإنتاج بأكمله.
لن يكون تذوق النبيذ فعالاً إلا عندما لا يكون للزوار نمط معين ، أي يتم اختيارهم عشوائياً. يمر النبيذ بعملية ليكون مستساغًا وبالمثل ، يجب على الزوار أيضًا المرور بعملية لتقديم نتائج فعالة.
تثبت مكونات القياس ما إذا كانت زجاجات النبيذ تستحق تمثيل إنتاج مصنع النبيذ بالكامل أم لا. إذا ذكر الإحصائي أن الاستطلاع الذي تم إجراؤه سيكون به هامش خطأ يزيد أو ينقص 5٪ في فاصل ثقة 93٪. هذا يعني أنه إذا أ تم إجراء الاستطلاع 100 مرة مع زوار مزارع الكروم ، وستكون التعليقات الواردة ضمن قسم النسبة المئوية إما أعلى أو أقل من النسبة المئوية التي تمثل 93 من 100 مرة.
في هذه الحالة ، إذا أبلغ 60 زائرًا أن الخمور كانت جيدة للغاية. نظرًا لأن هامش الخطأ هو زائد أو ناقص 5٪ في فترة الثقة 93٪ ، من 100 زائر ، فمن الآمن أن نستنتج أن الزائرين الذين علقوا بأن الخمور كانت “جيدة للغاية” سيكونون 55 أو 65 (93٪) من الوقت.
لتوضيح ذلك بشكل أكبر ، دعنا نأخذ مثالاً على استطلاع حول التطوع تم إرساله إلى 1000 مستجيب من بينهم 500 وافقوا على البيان في الاستطلاع الذي يقول إن التطوع يجعل الحياة أفضل. احسب هامش الخطأ لمستوى ثقة 95٪.
الخطوة 1: احسب P-hat عن طريق قسمة عدد المستجيبين الذين وافقوا على العبارة في الاستطلاع على إجمالي عدد المستجيبين. في هذه الحالة، = 500/1000 = 50٪
الخطوة 2: ابحث عن درجة z المقابلة لمستوى ثقة 95٪. في هذه الحالة ، z درجة 1.96
الخطوة 3: احسب بوضع هذه القيم في الصيغة
الخطوة 4: التحويل إلى نسبة مئوية
هامش الخطأ في أحجام العينات:
في أخذ العينات الاحتمالية، كل فرد من السكان لديه احتمال أن يتم اختياره ليكون جزءًا من العينة. في هذه الطريقة ، يمكن للباحثين والإحصائيين اختيار أعضاء من مجال بحثهم بحيث يكون هامش الخطأ في البيانات الواردة من هذه العينات في أدنى حد ممكن.
في أخذ العينات غير الاحتمالية ، يتم تشكيل العينات على أساس الفعالية من حيث التكلفة أو الملاءمة وليس على أساس التطبيق وبسبب عملية الاختيار هذه ، قد يتم استبعاد بعض شرائح السكان. لن تكون الاستطلاعات فعالة إلا في تصفية الأعضاء وفقًا للاهتمامات والتطبيق على المسح الذي يتم إجراؤه.
المعيار الصناعي لمستوى الثقة هو 95٪ وهذه هي نسبة الخطأ لأحجام عينة مسح معينة:
كما هو مبين في هذا الجدول ، لتقليل هامش الخطأ إلى النصف ، على سبيل المثال من 4 إلى 2 ، تم زيادة حجم العينة بشكل كبير ، من 500 إلى 2000. كما لاحظت ، فإن حجم العينة يتناسب عكسيا مع هامش الخطأ. حتى حجم العينة 1500 ، هناك انخفاض كبير في هامش الخطأ ولكن بعد ذلك ، يقل هذا الانخفاض.
