Una encuesta es una valiosa herramienta de evaluación en la que se selecciona una muestra y la información puede generalizarse a una población mayor. Sin embargo, hay un elemento que debes de considerar: el intervalo de confianza de tu investigación.
La clave para la validez de cualquier encuesta es la aleatoriedad. Es fundamental que los encuestados sean elegidos al azar para que los resultados de la encuesta puedan representar a toda la población.
El grado en que la muestra representa a la población se mide por dos estadísticas importantes: el margen de error y el intervalo o nivel de confianza de la encuesta. En este artículo te presentaremos a detalle en qué consiste el segundo y qué debes tener en cuenta.
¿Qué es el intervalo de confianza?
El intervalo de confianza global es la media de una estimación, considerando la variación mayor o menor que pueda haber dentro de la estimación. Este es el rango de valores esperado, con una cierta cantidad de confianza, en el que caerán los valores.
Esto representa la probabilidad de que un parámetro de la población se sitúe entre un conjunto de valores para una determinada proporción de veces.
En el análisis estadístico, el nivel de confianza más común es el 95%, pero también pueden utilizarse otros niveles como el 90% y el 99%. Si utilizas el 95%, por ejemplo, piensas que 95 de cada 100 veces, la estimación caerá dentro de los parámetros del intervalo de confianza.
Un intervalo de confianza está relacionado con el margen de error que experimentaría un investigador si pudiera formular una determinada pregunta de investigación, por ejemplo, a cada miembro de la población objetivo y recibir la misma respuesta que los miembros de la muestra dieron en la encuesta.
Importancia de la fórmula del intervalo de confianza
Establecer un intervalo de confianza es importante en términos de probabilidad y certeza. La fórmula expuesta anteriormente permite a los responsables de una encuesta estimar con un alto grado de exactitud el grado de reproducción de los resultados y las expectativas.
Establecer unas expectativas claras es una parte importante para entender cómo se entiende una encuesta, cómo se actúa, y cómo de preciso puede ser un conjunto inicial de datos.
Además, el establecimiento de expectativas puede ser útil cuando se realiza un análisis de las necesidades del cliente.
La fórmula del intervalo de confianza también es útil para establecer la confianza en una audiencia determinada. Cuando se realizan encuestas y se llega a los clientes, puede ser útil entender lo que piensan y cómo responden.
El intervalo de confianza te permite utilizar esta información para predecir con exactitud cómo deberían responder a futuros experimentos y te indicará si algo cambia en la audiencia.
Pasos para calcular el intervalo de confianza
Para calcular el intervalo de confianza deben tenerse en cuenta tres factores:
- El tamaño de la muestra que se entrevistó.
- La tasa de muestreo (es decir, la proporción de la muestra con respecto a la población: Una muestra de 100 personas de una población de 400 no da la misma precisión que una muestra de 100 personas de una población de 400.000).
- La distribución de las respuestas: 50% satisfecho no da la misma precisión que 80% satisfecho.
Toma en cuenta que solo se podrá calcular un intervalo de confianza de manera eficiente si se tiene una muestra aleatoria de la población.
Si tu muestra no es verdaderamente aleatoria, no puedes confiar en los intervalos. Las muestras no aleatorias suelen ser el resultado de algún defecto en el procedimiento de muestreo.
Un ejemplo de tal defecto es llamar sólo a la gente durante el día, y descartar a casi todos los que trabajan. Para la mayoría de los fines, no se puede suponer que la población no activa represente con exactitud a toda la población (activa y pasiva).
Después de calcular el intervalo de confianza, asegúrate de interpretarlo siempre en palabras que todos puedan entender para que los responsables puedan tomar las decisiones de manera acertada.
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Guía de uso de la fórmula del intervalo de confianza y ejemplo
A continuación se presenta una guía paso a paso para utilizar la fórmula del intervalo de confianza. Para este ejemplo, utilizaremos una muestra imaginaria de personas que lanzan 100 tiros libres.
1. Encuentra el resultado promedio
El primer dato que necesitas es la media de la muestra. Es el resultado medio de todos los participantes. Para encontrarla, suma todas las puntuaciones y divídelas por el número de participantes.
Nuestra muestra de tiros realizados es de 75, 80, 75, 80, 90, 75, 85, 75, 90, 80. Al sumarlos y dividirlos por el total de tiradores (10), obtenemos 80,5.
Esto significa que, entre todos los tiradores, la puntuación media fue de 80,5. El intervalo de confianza calculará la certeza de que en el siguiente experimento se obtendrá la misma media de tiros.
2. Calcula la desviación estándar
Después de hallar la media de la muestra, hay que calcular la desviación estándar. Ésta será la diferencia con la media del tamaño de la muestra.
Para encontrar la desviación estándar, debes restar la media de la muestra de cada resultado individual y elevar al cuadrado cada respuesta. A continuación, debes sumarlos todos y tomar la raíz cuadrada de ese número. Esta será la desviación estándar de la muestra.
Para nuestro conjunto de datos de ejemplo, esto se ve así: (75 – 80.5)² + (80 – 80.5)² + (75 – 80.5)² + (80 – 80.5)² + (90 – 80.5)² + (75 – 80.5)² + (85 – 80.5)² + (75 – 80. 5)² + (90 – 80.5)² + (80 – 80.5)² = 30.25 + 0.25 + 30.25 + 0.25 + 90.25 + 30.25 + 20.25 + 30.25 + 90.25 + 0.25 = 322.5 ÷ 10 tiradores totales = 32.25.
3. Encuentra el error estándar y el margen de error
Ahora puedes utilizar la media de la muestra y la desviación estándar para calcular el error estándar de tu estudio.
Este número representará lo cerca que la muestra representa a la población total. En nuestro ejemplo de los tiros libres, se calcula el error estándar dividiendo la desviación estándar por el tamaño del estudio: 32.25 / 10 = 3.225.
Después de calcular el error estándar, puedes calcular fácilmente el margen de error. Esto te indica la confianza que puedes tener al realizar el mismo experimento para la población total.
Un margen de error mayor significará menos confianza en la reproducción de los resultados. Para encontrarlo, multiplica el error estándar por dos. Para nuestros datos, esto se ve como: 3.225 x 2 = 6.45.
4. Introduce los números
Una vez que tengas los números, puedes introducirlos en la fórmula y calcular el intervalo de confianza. Supondremos que el valor Z es del 95% y, por tanto, de 0,95.
Intervalo de confianza (IC) = ‾X ± Z(S ÷ √n) = 80,5 ± 0,95(32,25 ÷ √10) = 80,5 ± 0,95(32,25 ÷ 3,16) = 80,5 ± 0,95(10,21) = 80,5 ± 9,70 = 90,2, 70,8.
5. Analiza los resultados
La fórmula del intervalo de confianza determina si es probable que los resultados se repitan en la población total de la muestra.
Una mayor confianza muestra una mayor probabilidad de repetición, mientras que una menor confianza muestra una menor probabilidad de ver los mismos resultados.
Con estos números, puedes obtener una imagen precisa de los límites de los resultados esperados cuando vuelva a realizar su experimento. Con ello, puedes analizar los cambios en la población y los datos previstos.
Nuestro intervalo de confianza para las personas que lanzan tiros libres estaba entre 90,2 y 70,8 tiros libres realizados. Esto significa que la cantidad media de tiros realizados debería estar entre estos dos valores (con un 95% de confianza) para toda la población.
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Ejemplo del uso del intervalo de confianza
Una encuesta puede tener un margen de error de más o menos 3 por ciento con un nivel de confianza del 95 por ciento.
Estos términos simplemente significan que si la encuesta se realizara 100 veces, los datos estarían dentro de un cierto número de puntos porcentuales por encima o por debajo del porcentaje reportado en 95 de las 100 encuestas.
En otras palabras, la Compañía X encuesta a los clientes y encuentra que el 50 por ciento de los encuestados dicen que su servicio al cliente es «muy bueno».
El nivel de confianza se cita como 95 por ciento más o menos 3 por ciento. Esta información significa que si la encuesta se realizara 100 veces, el porcentaje que dice que el servicio es «muy bueno» oscilará entre el 47 y el 53 por ciento la mayoría (95 por ciento) de las veces.
Quizá te interese conocer sobre el muestreo aleatorio simple, uno de los tipos de muestreo de probabilidad.
Conclusión
Un buen diseño de investigación de encuestas busca reducir el error de muestreo, para lo que se aplican estadísticas a las muestras aleatorias. Estas estadísticas representan el grado en el que un investigador puede confiar en que la muestra del estudio es razonablemente válida y fiable.
Con la fórmula del intervalo de confianza, puedes predecir con precisión dónde caerá la gente basándote en los resultados anteriores y en tu confianza estimada.
Esto puede ayudar a predecir muchas cosas, desde datos futuros hasta cambios en la población. Esperamos que esta guía te haya ayudado a descubrir algunas ideas importantes para tu próximo experimento.
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