Le test du chi-carré est souvent appelé test exact de Fisher. Il s’agit d’un test statistique utilisé pour examiner des données catégorielles. Cet article explique le test du chi-carré et la manière de le calculer.
Qu’est-ce que le test du chi-carré ?
Le test du chi-carré est un moyen statistique de déterminer les différences entre ce qui était attendu et ce qui a été observé dans une ou plusieurs catégories.
Les chercheurs utilisent ce test non paramétrique pour comparer des variables catégorielles au sein d’un même échantillon de population. Il permet également de vérifier ou d’étayer les comptages de fréquence.
L’idée de base du test est d’examiner les valeurs réelles des données afin de déterminer ce qui serait attendu si l’hypothèse nulle était correcte.
Types de tests chi-carré
Il existe différents types de tests du chi-carré qui sont fréquemment utilisés :
-
- Test d’adéquation : Il s’agit d’un test statistique permettant de détecter si une variable provient d’une distribution particulière.
- Test d’indépendance : Il s’agit d’un test statistique déductif qui permet de tirer des conclusions sur une population à partir d’un échantillon.
- Test d’homogénéité : Il est structuré et fonctionne comme le test d’indépendance.
Le test d’indépendance recherche un lien entre deux variables catégorielles au sein d’une même population, tandis que le test d’homogénéité vérifie si la distribution d’une variable est la même dans toutes les populations.
Le test du chi carré dans la recherche
Le test du Khi-deux permet de comprendre et d’analyser facilement la relation entre deux variables catégorielles. Examinons l’utilité de ce test pour la recherche.
- Le chercheur peut déterminer si les nombres de cellules observés sont significativement différents des nombres de cellules attendus en calculant statistiquement le chi-carré et en le comparant à une valeur critique de la distribution du chi-carré.
- Il est sensible à la façon dont les cellules sont réparties. Ce problème peut être résolu en utilisant systématiquement des variables catégorielles comportant un petit nombre de catégories.
Test du chi carré Exécuter les lignes directrices
Maintenant que vous connaissez mieux le test du Khi-deux, nous allons vous montrer comment l’effectuer :
- Avant de commencer le processus de collecte des données, spécifiez vos hypothèses nulles et alternatives.
- Définir l’alpha. Il s’agit notamment d’évaluer le risque d’une conclusion erronée. Supposons que l’alpha = 0,05 pour les tests d’indépendance. Dans ce scénario, vous avez choisi un risque de 5% en supposant que deux variables sont indépendantes alors qu’elles ne le sont pas.
- Vérifier que les données ne comportent pas d’erreurs.
- Vérifier les hypothèses sous-jacentes du test.
- Obtenez les résultats de vos tests.
Comment calculer le chi-carré : La formule
Le test du chi carré est utilisé pour déterminer si la valeur observée et la valeur attendue diffèrent d’une manière ou d’une autre. La formule du chi-carré est représentée par la formule suivante ;
X2 = ∑(O – E)2/E
Ici,
- O est la valeur observée
- E est la valeur attendue
Exemple de test du chi carré pour les données catégorielles
Prenons l’exemple d’une société de 2 000 habitants répartis dans les quatre quartiers A, B, C et D comme exemple de données catégorielles.
1300 membres travaillant dans le secteur public, le secteur privé et les médecins sont choisis au hasard. Selon l’hypothèse nulle, la division professionnelle d’une personne n’est pas liée au quartier dans lequel elle réside. Les informations sont divisées en
| Catégories | A | B | C | D | Total |
| Service public | 180 | 120 | 208 | 190 | 698 |
| Service privé | 60 | 100 | 102 | 40 | 302 |
| Médecin | 60 | 80 | 90 | 70 | 300 |
| Total | 300 | 300 | 400 | 300 | 1300 |
Pour déterminer le pourcentage des 2 000 personnes résidant dans le quartier A, supposons que la population de l’échantillon, soit 300 personnes, se trouve dans la zone A.
De même, nous prenons 698/1300 pour déterminer la proportion de fonctionnaires parmi les 2 000. Selon la présomption d’indépendance de l’hypothèse, nous devrions « nous attendre » au nombre suivant de fonctionnaires dans le quartier A : 300 x (698 / 1300) = 161.08
Par conséquent, en utilisant la formule du test du chi-deux pour cette cellule A du tableau, nous obtenons ;
(Valeur observée – Valeur attendue)2 / Valeur attendue = (180 – 161,08)2 / 161.08 = 2.22
Conclusion
Dans cette section, nous avons examiné le test du chi-carré et la manière de l’effectuer et de le calculer. Parce qu’il s’applique à des variables catégorielles, le test du chi-carré est le plus souvent utilisé par les chercheurs qui étudient les données de réponse d’une enquête. Ces recherches portent notamment sur la démographie, la consommation et le marketing, les sciences politiques et l’économie.
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