Hata Payı
Tanım:
İstatistikte hata payı, aşağıdakilerden elde edilen sonuçlardaki hata derecesidir
rastgele örnekleme
Anketler. İstatistiklerde daha yüksek bir hata payı, bir araştırmanın sonuçlarına güvenme olasılığının daha az olduğunu gösterir.
anket
veya
anket
Yani sonuçlara duyulan güven, bir popülasyonu temsil etmek için daha düşük olacaktır. Bu çok hayati bir araçtır
pazar araştırması
Çünkü araştırmacıların anketlerden elde edilen verilere duymaları gereken güven düzeyini göstermektedir.
Güven aralığı, belirli bir istatistiğe ilişkin öngörülemezlik seviyesidir. Genellikle, bir istatistikçinin çevrimiçi bir anketin veya çevrimiçi anketin sonuçlarının tüm nüfusu temsil etmeye değer olup olmadığına karar verirken sahip olduğu güveni ortaya koymak için hata payı ile birlikte kullanılır.
Daha düşük hata payı, üretilen sonuçlara daha yüksek düzeyde güven duyulduğunu gösterir.
Tam popülasyonu tahmin etmek için temsili bir örneklem seçtiğimizde, bu örneklemde bir miktar belirsizlik olacaktır. Örnek istatistikten gerçek istatistiği çıkarmamız gerekir. Bu da tahminimizin gerçek rakama yakın olacağı anlamına gelmektedir. Hata payının dikkate alınması bu tahmini daha da iyileştirmektedir.
Hata Payı Hesaplaması:
İyi tanımlanmış bir popülasyon, hata payının hesaplanması için bir ön koşuldur. İstatistikte “popülasyon”, bir araştırmacının üzerinde çalışmayı ve veri toplamayı amaçladığı belirli bir grubun tüm unsurlarından oluşur. Bu hata, popülasyonun tanımlanmadığı veya örneklem seçim sürecinin düzgün bir şekilde gerçekleştirilmediği durumlarda önemli ölçüde yüksek olabilir.
Bir araştırmacı ne zaman istatistiksel bir anket yapsa, hata payının hesaplanması gerekir. Bir örneklem için hata payının evrensel formülü şöyledir
Nerede?
= örneklem oranı (“P-hat”).
n = örneklem büyüklüğü
z = z-skoru istediğiniz güven düzeylerine karşılık gelir.
Kafanız biraz karışık mı? Endişelenmeyin! Hata payı hesaplayıcımızı kullanabilirsiniz.
Hata payı hesaplaması için örnek
Örneğin, üzüm bağlarında gerçekleştirilen şarap tadım seansları, seans sırasında sunulan şarapların kalitesine ve tadına bağlıdır. Bu şaraplar tüm üretimi temsil eder ve ziyaretçiler tarafından ne kadar iyi karşılandıklarına bağlı olarak, onlardan gelen geri bildirimler tüm üretime genelleştirilir.
Şarap tadımı yalnızca ziyaretçilerin bir kalıbı olmadığında, yani rastgele seçildiklerinde etkili olacaktır. Şarap lezzetli olmak için bir süreçten geçer ve benzer şekilde ziyaretçiler de etkili sonuçlar sağlamak için bir süreçten geçmelidir.
Ölçüm bileşenleri, şarap şişelerinin tüm şaraphanenin üretimini temsil etmeye layık olup olmadığını kanıtlar. Bir istatistikçi, yürütülen anketin %93 güven aralığında artı veya eksi %5 hata payına sahip olacağını belirtirse. Bu, eğer bir anket 100 kez bağ ziyaretçileri ile gerçekleştirilmişse, alınan geri bildirimler 100 kezden 93’ünde hesaplanan yüzdeden daha yüksek veya daha düşük bir yüzde dilimi içinde olacaktır.
Bu durumda, 60 ziyaretçi şarapların son derece iyi olduğunu bildirirse. Bir güven aralığında hata payı artı veya eksi %5 olduğundan, 100 ziyaretçide, şarapların “son derece iyi” olduğu yorumunu yapan ziyaretçilerin 55 veya 65 (%93) olacağı sonucuna varmak güvenlidir.
Bunu daha iyi açıklamak için, gönüllülükle ilgili bir anketin 1000 katılımcıya gönderildiğini ve bunlardan 500’ünün ankette yer alan gönüllülüğün hayatı daha iyi hale getirdiği ifadesini kabul ettiğini örnek olarak ele alalım. 95’lik güven düzeyi için hata payını hesaplayın.
Adım 1: Anketteki ifadeye katılan katılımcı sayısını toplam katılımcı sayısına bölerek P-hat’i hesaplayın. Bu durumda, = 500/1000 = 50%
Adım 2: %95 güven düzeyine karşılık gelen z-skorunu bulun. Bu durumda, z puanı 1,96’dır
Adım 3: Bu değerleri formüle koyarak hesaplayın
Adım 4: Yüzdeye dönüştürün
Örneklem büyüklüklerinde hata payı:
İçinde
olasılıklı örnekleme
popülasyonun her bir üyesinin örneklemin bir parçası olmak üzere seçilme olasılığı vardır. Bu yöntemde, araştırmacılar ve istatistikçiler kendi araştırma alanlarından üyeler seçebilir, böylece bu örneklerden elde edilen verilerdeki hata payı mümkün olduğunca minimum olur.
Olasılıksız örneklemede, örneklemler maliyet etkinliği temelinde oluşturulur veya
kolaylık
Başvuru esasına göre değil ve bu seçim süreci nedeniyle nüfusun bazı kesimleri dışlanabilmektedir. Anketler, sadece üyelerin ilgi alanlarına göre filtrelenmesi ve yapılan ankete başvurması üzerinde etkili olacaktır.
Güven düzeyi için endüstriyel standart %95’tir ve bunlar belirli anket örneklem büyüklükleri için hata payı yüzdeleridir:
Bu tabloda da belirtildiği gibi, hata payını yarıya, örneğin 4’ten 2’ye indirmek için örneklem büyüklüğü önemli ölçüde artırılarak 500’den 2000’e çıkarılmıştır. Sizin de gözlemlemiş olmanız gerektiği gibi, örneklem büyüklüğü hata payı ile ters orantılıdır. Örneklem büyüklüğü 1500’e ulaşana kadar hata payında önemli bir azalma görülmekte, ancak bunun ötesinde bu azalma azalmaktadır.
