Ki-kare testi genellikle Fisher’in kesin testi olarak adlandırılır. Kategorik verileri incelemek için kullanılan istatistiksel bir testtir. Bu makale ki-kare testini ve nasıl hesaplanacağını açıklayacaktır.
Ki-kare testi nedir?
Ki-kare testi, bir veya daha fazla kategoride beklenen ile görülen arasındaki farkları belirlemenin istatistiksel bir yoludur.
Araştırmacılar bu parametrik olmayan testi, aynı örneklem popülasyonu içindeki kategorik değişkenleri karşılaştırmak için kullanmaktadır. Ayrıca frekans sayımlarının doğrulanmasına veya arka planının oluşturulmasına yardımcı olur.
Testin arkasındaki temel fikir, boş hipotezin doğru olması durumunda ne bekleneceğini belirlemek için gerçek veri değerlerini incelemektir.
Ki-kare testi türleri
Sıklıkla kullanılan farklı ki-kare test türleri vardır:
-
- Uyum iyiliği testi: Bir değişkenin belirli bir dağılımdan gelip gelmediğini tespit etmek için yapılan istatistiksel bir testtir.
- Bağımsızlık testi: Bir örneklemden bir popülasyon hakkında sonuçlar çıkaran çıkarımsal bir istatistiksel testtir.
- Homojenlik testi: Bağımsızlık testi gibi yapılandırılır ve çalıştırılır.
Bağımsızlık testi aynı popülasyon içindeki iki kategorik değişken arasında bir bağlantı ararken, homojenlik testi bir değişkenin dağılımının popülasyonlar arasında aynı olup olmadığını kontrol eder.
Araştırmada ki-kare testi
Ki-kare testi, iki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi anlamayı ve analiz etmeyi kolaylaştırır. Bu testin araştırma için yararlılığını inceleyelim.
- Araştırmacı, gözlemlenen hücre sayılarının beklenen hücre sayılarından önemli ölçüde farklı olup olmadığını istatistiksel olarak Ki-Kare hesaplayarak ve Ki-Kare dağılımının kritik değeriyle karşılaştırarak belirleyebilir.
- Hücrelerin nasıl dağıldığına duyarlıdır. Az sayıda kategoriye sahip kategorik değişkenlerin tutarlı bir şekilde kullanılmasıyla bu sorun çözülebilir.
Ki-Kare testi Yönergeleri uygulayın
Artık Ki-Kare testine daha aşina olduğunuza göre, size nasıl yapılacağını gösterelim:
- Veri toplama sürecine başlamadan önce, boş ve alternatif hipotezlerinizi belirleyin.
- Alfa’yı ayarla. Bu, yanlış bir sonucun ne kadar riskli olduğunu değerlendirmeyi de içerir. Bağımsızlık testi için alfa = 0,05 olduğunu varsayın. Bu senaryoda, iki değişkenin bağımsız olmadıkları halde bağımsız olduklarını varsaymak için %5’lik bir risk seçtiniz.
- Hatalar için verileri doğrulayın.
- Testin altında yatan varsayımları doğrulayın.
- Test sonuçlarınızı alın.
Ki-kare nasıl hesaplanır: Formül
Ki-kare testi, gözlenen değer ile beklenen değerin herhangi bir şekilde farklılık gösterip göstermediğini belirlemek için kullanılır. Ki-kare formülü aşağıdaki şekilde gösterilir;
X2 = ∑(O – E)2/E
İşte,
- O gözlenen değerdir
- E beklenen değerdir
Kategorik veriler için Ki-Kare testi örneği
Kategorik verilere bir örnek olarak A, B, C ve D olmak üzere dört mahalleye bölünmüş 2000 sakini olan bir topluma bakalım.
Kamu, özel sektör ve doktorlarda çalışan 1300 üye rastgele seçilmiştir. Sıfır hipotezine göre, bir kişinin mesleki bölümü ile ikamet ettiği mahalle arasında bir ilişki yoktur. Bilgiler şu bölümlere ayrılmıştır
| Kategoriler | A | B | C | D | Toplam |
| Devlet hizmeti | 180 | 120 | 208 | 190 | 698 |
| Özel Servis | 60 | 100 | 102 | 40 | 302 |
| Doktor | 60 | 80 | 90 | 70 | 300 |
| Toplam | 300 | 300 | 400 | 300 | 1300 |
A mahallesinde 2.000 kişinin yüzde kaçının ikamet ettiğini belirlemek için, 300 kişilik örnek nüfusun A bölgesinde olduğunu varsayın.
Benzer şekilde, 2.000 kişinin ne kadarının kamu çalışanlarından oluştuğunu belirlemek için 698/1300 oranını alıyoruz. Hipotezdeki bağımsızlık varsayımına göre, A mahallesinde aşağıdaki sayıda kamu çalışanı olmasını “beklemeliyiz”: 300 x (698 / 1300) = 161.08
Dolayısıyla, söz konusu tablo hücresi A için ki-kare testi formülünü kullanarak şunu elde ederiz;
(Gözlenen değer – Beklenen değer)2 / Beklenen değer = (180 – 161,08)2 / 161.08 = 2.22
Sonuç
Bu bölümde ki-kare testini ve bu testin nasıl yapılıp hesaplanacağını inceledik. Kategorik değişkenlere uygulandığı için ki-kare testi en yaygın olarak anket yanıt verilerini inceleyen araştırmacılar tarafından kullanılır. Bu araştırma demografi, tüketici ve pazarlama araştırmaları, siyaset bilimi ve ekonomiyi içermektedir.
QuestionPro araştırma paketi, araştırma ve değişim deneyimlerinden en iyi şekilde yararlanmak için kullanılabilecek bir dizi araçtır. QuestionPro’da, her türlü uzun vadeli araştırma için anket yazılımımız ve içgörü havuzlarımız gibi her türlü araştırmacıya veri toplama araçları sunuyoruz.
Veriye dayalı kararların nasıl alınacağı konusunda yardıma ihtiyacınız varsa QuestionPro uzman ekibiyle görüşün. QuestionPro, verilerinizden en iyi şekilde yararlanmanıza yardımcı olabilir ve süreç boyunca size rehberlik edebilir. Ücretsiz bir hesap oluşturun veya neye ihtiyacınız olduğunu bize bildirin!
