カイ二乗検定は、フィッシャーの正確検定と呼ばれることが多い。 カテゴリーデータを調べるのに使われる統計検定です。 この記事 は、カイ二乗検定とその計算方法について説明します。
カイ二乗検定とは何ですか？
カイ二乗検定は、1つまたは複数のカテゴリーにおいて、予想されたことと見られたことの間の差異を決定する統計的な方法です。
研究者は、このノンパラメトリック検定を、同じサンプル集団内のカテゴリー変数を比較するために利用します。 また、頻度カウントの検証や背景を提供するのにも役立ちます。
検定の基本的な考え方は、帰無仮説が正しい場合に予想されることを、実際のデータ値を調べて判断することです。
カイ二乗検定の種類
よく使われるカイ二乗検定には種類があります：
-
- 適合度テスト：ある変数が特定の分布に由来しているかどうかを検出するための統計的検定である。
- 独立性検定です：標本から母集団に関する結論を導き出す推測統計学的検定である。
- 均質性検定です： 独立性検定と同じような構造で実行されます。
独立性検定は、同一集団内の2つのカテゴリー変数の間に関連があるかどうかを調べ、同質性検定は、変数の分布が集団間で同じであるかどうかを調べます。
研究におけるカイ二乗検定
カイ二乗検定は、2つのカテゴリー変数の関係を理解し、分析することを容易にします。 このテストの研究への有用性を検証してみましょう。
- 観察された細胞数が期待された細胞数と有意に異なるかどうかは、統計的にカイ二乗を計算し、カイ二乗分布の臨界値と比較することで判断することができます。
- 細胞の分布の仕方に敏感なのです。 カテゴリー数の少ないカテゴリー変数を一貫して使用することで、この問題を解決することができます。
カイ二乗検定 ガイドラインを実行する
カイ二乗検定について詳しくなったところで、その実行方法を紹介しましょう：
- データ収集のプロセスを始める前に、帰無仮説と対立仮説を特定する。
- αを設定します。 これには、誤った結論がどの程度のリスクなのかを評価することも含まれます。 独立性の検定にα=0.05を仮定する。 このシナリオでは、2つの変数が独立でないにもかかわらず、独立であると仮定するリスクを5%に設定したことになります。
- データに間違いがないかを検証する。
- テストの基礎となる仮定を検証する。
- テスト結果を入手する。
カイ二乗の計算方法計算式は
カイ二乗検定は、観測値と期待値が何らかの形で異なるかどうかを判定するために使用されます。 カイ二乗の式は、次のように表されます；
X2= ∑(O〜E)2/E
ここで
- Oは観測値
- Eは期待値
カテゴリーデータに対するカイ二乗検定の例
カテゴリーデータの例として、2000人の住民がA、B、C、Dの4つの地域に分かれた社会を見てみましょう。
官公庁、民間、医師で働く1300人のメンバーがランダムに選ばれます。 帰無仮説によれば、ある人の職業部門は、その人が住む地域と無関係である。 に分かれています。
| カテゴリー | A | B | C | D | 合計 |
| 官公庁勤務 | 180 | 120 | 208 | 190 | 698 |
| プライベートサービス | 60 | 100 | 102 | 40 | 302 |
| ドクター | 60 | 80 | 90 | 70 | 300 |
| 合計 | 300 | 300 | 400 | 300 | 1300 |
2,000人のうち何パーセントが地域Aに居住しているかを調べるために、サンプル人口300人を想定しています。
同様に、698/1300で、2,000人のうち何割が公務員であるかを算出する。 仮説の独立性推定によれば、近隣A地区の公務員数は以下のように「予想」されるはずである：300 x (698 / 1300) = 161.08
したがって、その特定の表セルAのカイ二乗検定の公式を用いると、次のようになる；
(観測値-期待値)2/ 期待値 = (180 – 161.08)2 / 161.08 = 2.22
結論
このセクションでは、カイ二乗検定とその実施方法、計算方法について見てきました。 カイ二乗検定はカテゴリー変数に適用されるため、調査回答データを研究する研究者に最もよく使用される検定です。 この研究には、人口統計学、消費者・マーケティングリサーチ、政治学、経済学などが含まれます。
QuestionProリサーチスイートは、リサーチや変革の経験を最大限に活用するために使用できるツール群です。 クエスチョンプロでは、アンケートソフトやインサイトリポジトリなど、あらゆる研究者にデータ収集のためのツールを提供し、あらゆる種類の長期調査に対応しています。
データに基づいた意思決定の方法を研究するのに必要な場合は、QuestionProの専門家チームに相談してください。 QuestionProは、お客様のデータを最大限に活用するためのお手伝いをし、そのプロセスをご案内します。 無料アカウントを作成するか、必要なものをお知らせください！
