誤差の範囲とは - 定義、計算方法と例

誤差の範囲

定義する。

誤差とは、統計学において、無作為抽出の結果から得られる誤差の程度をいう。
ランダムサンプリング
のアンケートを実施しました。統計の誤差が大きいと、その結果に依存する可能性が低くなります。
アンケート
または
ポール
つまり、母集団を代表するような結果に対する信頼度は低くなります。において、非常に重要なツールとなっています。
市場調査
調査員が調査から得られるデータに対して持つべき信頼度を示すものであるため。

信頼区間とは、特定の統計量について予測不可能なレベルのことである。通常、誤差の範囲と関連付けて使われ、オンライン調査やオンライン投票の結果が母集団全体を代表するのに値するかどうかを統計学者が判断する際の信頼性を明らかにするものです。

誤差が小さいほど、結果の信頼度が高いことを示しています。

母集団を推定するために代表的なサンプルを選択するとき、そこには何らかの不確実性が伴うものです。標本統計量から実統計量を推定する必要がある。つまり、私たちの見積もりは実際の数値に近いものになるのです。誤差を考慮すると、この推定値はさらに改善される。

マージンオブエラーの計算

誤差を計算するためには、母集団が明確に定義されていることが前提です。統計学では、「母集団」は、研究者が調査しデータを収集しようとする特定の集団のすべての要素で構成されます。この誤差は、母集団が定義されていない場合や、サンプル抽出のプロセスが適切に行われていない場合、著しく大きくなる可能性があります。

統計調査を行う際には、必ず誤差の計算が必要になります。標本の誤差の普遍的な公式は次のとおりです。

のところです。

= 標本割合(“P-hat”)。

n = サンプル数

z = z-scoreは、ご希望の信頼水準に対応します。

少し戸惑いを感じているのでしょうか？ご安心ください！誤差の計算をご利用いただけます。

誤差の計算の例

例えば、ブドウ園で行われるワインの試飲会は、その場で紹介されるワインの品質や味に左右されます。これらのワインは生産全体を代表するものであり、来場者の評判次第で、そのフィードバックが生産全体に一般化されるのです。

ワインの試飲は、来場者がパターン化されていない、つまりランダムに選ばれて初めて効果を発揮するのです。ワインが美味しく飲めるようになるには、プロセスを経る必要があります。それと同じように、来場者も効果的な結果を出すためにプロセスを経る必要があります。

そのワインボトルが、ワイナリー全体の生産量を表すにふさわしいかどうか、測定項目によって証明されるのです。統計学者が、実施した調査の誤差は信頼区間93%でプラスマイナス5%であると述べた場合。ということは、もしアンケートを100回実施した場合、100回中93回を占めた割合と、それ以下の割合でフィードバックがあることになります。

この場合、60人の来場者が「ワインが非常においしかった」と報告した場合。信頼区間の誤差はプラスマイナス5％で93％なので、100人の来場者のうち、「非常に美味しかった」とコメントする来場者は55、65人（93％）と判断してよいだろう。

ボランティアに関するアンケートを1000人に送ったところ、500人が「ボランティアは人生を豊かにする」というアンケートの文言に同意したという例を挙げて、さらに説明しましょう。信頼度95%の場合の誤差を計算する。

ステップ 1:調査票の記述に同意した回答者の数を回答者総数で割って P-hat を算出する。この場合 = 500/1000 = 50%

ステップ2：95％信頼水準に対応するzスコアを求める。この場合、zスコアは1.96となる

ステップ3：これらの値を式に入れて計算する

ステップ4：パーセンテージに変換する